Фильм «Вам и не снилось» начинается с того, что учащаяся старших классов, москвичка Катя переехала в новый дом. Из-за переезда пришлось поменять школу. В новом классе она учится вместе с Ромой Лавочкиным. Поначалу ребята просто дружили, а потом влюбились. Оказывается, нежные чувства пронизывают не первое поколение этих семей. В юности папа Ромы был влюблен в Катину маму. И когда они снова встречаются, мать Ромы начинает переживать. Чтобы обезопасить себя, она хочет разлучить детей и переводит парня в другое учебное заведение. Позже она запрещает общаться с Катей, а когда и этот план провалился, Рому отправляют к бабушке в Ленинград, которая утилизирует все Катины письма. Но молодежь мечтает быть вместе, и Катя едет на поиски Ромы в Ленинград.